Brad se narodil 10. října 1959 a vyrůstal ve Wisconsinu. Již na střední škole se zajímal o divadlo, ale nikdy nepřemýšlel o tom, že by se mu mohl věnovat profesionálně.
Po střední škole odešel studovat na univerzitu ve Wesleyanu, kde později dostal své první ocenění z hudební a divadelní školy Juliard.
Po škole se objevil v několika hrách divadla Broadway, například „Curse of the Starving Glass“, „A few Good Men“ nebo „Coriolanus“. Jeho filmovou kariéru započal film "PTT jednotka: Plíživé nebezpečí".
Většího úspěchu se dočkal v roce 1990 ve filmu "Čas probuzení", kde si zahrál po boku takových hvězd jako jsou Robert De Niro či Robin Williams. Rok 1993 byl pro Brada velmi uspěšný zahrál si ve veleúspěšném filmu Philadelphie s Tomem Hanksem. jeho posledním počinem bude drama "An American Crime".
Brad je od roku 1992 ženatý s herečkou Jane Kaczmarek (Malcom in the Middle). Mají spolu tři děti: Frances, George a Mary Louisu.